Расчет деревянных балок перекрытия – Калькулятор онлайн

Швеллер для перекрытий

Рассмотрим более подробно конструкции из швеллера для перекрытия в качестве несущей основы. Именно они воспринимают всю нагрузку, приходящуюся на полы второго этажа. Если для монтажа перекрытия используется П-образный прокат, то необходимо учесть следующие моменты:

• швеллер необходимо укладывать вертикально, так как момент сопротивления сечения в это направлении в несколько раз превышает значение момента в противоположном
• схема укладки следующая – от середины перекрытия профиль должен быть развернут в противоположном направлении, так как центр тяжести швеллера не принадлежит его стенке

Такая схема укладки необходима для компенсации тангенциальных напряжений. Следует помнить, что швеллеры для перекрытия подвержены изгибным напряжениям.

Деревянные перекрытия и их основные характеристики

Делая межэтажное перекрытие, стоит обратить особое внимание на то, какое помещение находится под низом. Если перекрытие располагается над жилым помещением, то вполне достаточно использовать только шумовой изоляционный материал. Если же перекрытие располагается над ванной или туалетом (или другим помещением с повышенным уровнем влажности), стоит позаботиться о качественной теплоизоляции и гидроизоляции.

При осмотре своей колоды обратите особое внимание на эти 10 областей. Затем, если вы найдете что-нибудь подозрительное, вы можете либо исправить это самостоятельно, либо нанять профессионального плотника. Однако, если вы заметили серьезные проблемы с конструкцией, оцепляете колоду и звоните лицензированному инженеру, чтобы оценить ситуацию и предложить решение.

Когда колода прикрепляется непосредственно к дому, ее поддерживает длинная горизонтальная доска, обработанная давлением, называемая регистром. Конец каждой балки пола прикреплен к регистру, обычно металлической вешалкой. Большинство катастрофических разрушений колоды происходят из-за того, что книга либо сильно разложилась, либо неправильно закреплена в доме.

Из основных характеристик такой конструкции можно выделить следующие:

• высокий уровень теплосбережения;
• простота проведения монтажных работ;
• высокие акустические качества;
• монтажные работы можно проводить в любое время года;
• деревянные конструкции используются как в качестве перекрытия между этажами, так и в качестве чердачного перекрытия.

Расчет балок перекрытия

Самостоятельный расчет деревянной балки перекрытия – это долгое и нудное занятие, которое обязывает вас знать основы инженерных дисциплин и сопромата. Без определенных навыков и знаний, вручную подобрать материал, рассчитать необходимое сечение или шаг балки – не просто тяжело, а порой и невозможно. Тем не менее, мы попытаемся вам рассказать об основных характеристиках, которые нужны для вычислений и по какому алгоритму работает наш калькулятор.

Виды балок

В настоящее время, деревянные балки, используемые для изготовления перекрытий, можно разделить на два принципиально разных вида:

• цельные;
• клееные.

Исходя из названия становится понятно, что в первом случае, это будет цельный кусок древесины определенного типа сечения (чаще всего это брус на 2 или 4 канта), во втором случае, это клееная балка из досок или шпона LVL.

Несмотря на низкую стоимость, по ряду объективных причин, деревянные балки из цельной древесины в последнее время используются все реже. Качественные показатели этого материала значительно уступают клееному дереву: низкий модуль упругости способствует появлению больших прогибов в середине пролета (особенно это становится заметно при расстоянии между несущими стенами более 4 метров), при высыхании на балках появляются продольные трещины, которые приводят к уменьшению момента инерции прогиба, отсутствие пропитки подвергает древесину воздействиям вредителей и гниения.

Благодаря современным технологиям, клееные балки не имеют подобных недостатков. Их структура однородна и волокна ориентированы по всем направлениям – повышается общая прочность и модуль упругости материала, он получает защиту от растрескивания, а специальная пропитка обеспечивает повышенный уровень пожаробезопасности и устойчивости к влаге. Эти балки разрешено использовать при проемах в 6-9 м и можно рассматривать, как полноценный аналог железному перекрытию.

Цельная деревянная балкаКлееная балка из досокКлееная балка из шпонаОбрезанное бревно

Подбор сечения балки

Для того чтобы подобрать сечение балки самостоятельно вручную, нужно иметь огромный багаж знаний в сфере сопромата, ведь вам потребуется применять на практике большое количество формул и коэффициентов, поэтому для начинающего мастера это достаточно сложная и не совсем нерациональная задача. Наш калькулятор должен помочь произвести приблизительный расчет деревянного перекрытия и сэкономить значительное количество времени. Однако пользователь должен понимать, что ни одна программа не заменит настоящего специалиста, так как принцип работы сервиса построен на обработке стандартных табличных величин и не может учитывать конкретных ситуаций.

Расчет балок перекрытия из дерева намного проще выполнить с помощью нашего калькулятора. Вам не нужно держать в голове много формул и переживать за неприведенную ошибку!

Швеллер для перекрытий

Рассмотрим более подробно конструкции из швеллера для перекрытия в качестве несущей основы. Именно они воспринимают всю нагрузку, приходящуюся на полы второго этажа. Если для монтажа перекрытия используется П-образный прокат, то необходимо учесть следующие моменты:

• швеллер необходимо укладывать вертикально, так как момент сопротивления сечения в это направлении в несколько раз превышает значение момента в противоположном
• схема укладки следующая – от середины перекрытия профиль должен быть развернут в противоположном направлении, так как центр тяжести швеллера не принадлежит его стенке

Такая схема укладки необходима для компенсации тангенциальных напряжений. Следует помнить, что швеллеры для перекрытия подвержены изгибным напряжениям.

Сечение балочных перекрытий

На прочность перекрытия также влияет сечение балки. По типу сечения включают следующие виды пиломатериалов:

• прямоугольные;
• квадратные;
• круглые;
• овальные;
• двутавровые.

Самые распространённые – балочные перекрытия прямоугольного сечения. Их легко устанавливать и такие балки будут служить лагами для обустройства полов. При монтаже прямоугольных балок их устанавливают вертикально широкой частью, так как с увеличением высоты повышается прочность конструкции.

Для чердачных перекрытий часто используют круглые балки или оцилиндрованные брёвна. Такие балки имеют хорошую прочность и устойчивость на прогиб.

Наиболее крепкие и функциональные – двутавровые балки перекрытия.

Расчет на изгиб швеллера для перекрытий

Произведем расчет швеллера для перекрытия исходя из следующих условий. Имеется помещение, размером 6х8 м. Шаг хлыстов швеллера перекрытия составляет р = 2 м. Логично предположить, что швеллер следует укладывать вдоль короткой стены, что позволит снизить максимальный изгибающий момент, действующий на него. Нормативная нагрузка на один квадратный метр составит 540 кг/м2, а расчетная – 624 кг/м2 (согласно СНиП, учитывая коэффициенты надежности для каждой составляющей нагрузки). Пусть швеллер перекрытия с каждой стороны опирается на стену длиной 150 мм. Тогда рабочая длина швеллера будет составлять:

• L = l+2/3•lоп•2 = 6+2/3•0,15•2 = 6,2 м

Нагрузка на один погонный метр швеллера составит (нормативная и расчетная соответственно):

• qн = 540•р = 540•2 = 1080 кг/м = 10,8 кН
• qр = 540•р = 624•2 = 1248 кг/м = 12,48 кН

Максимальный момент в сечении швеллера будет равен (для нормативной и расчетной нагрузки):

• Мн = qн•L2/8 = 10,8•6,22/8 = 51,9 кН•м
• Мр = qр•L2/8 = 12,48•6,22/8 = 60 кН•м

Определим необходимый момент сопротивления сечения по выражению:

• Wтр = Мр/(?•Ry)•1000, где

Ry = 240 МПа – сопротивление стали С245, расчетное ? = 1 – коэффициент условий работы

Тогда Wтр = 60/(1•240)•1000 = 250 см3

Способы выбора оптимального размера сечения профиля

Наиболее точным вариантом подбора номера и типа двутаврового профиля является проведение профессиональных расчетов. Именно этот способ применяется при проектировании ответственных крупногабаритных объектов. При строительстве небольших зданий можно воспользоваться онлайн-калькулятором.

Совет! По результатам расчетов онлайн-калькуляторы обычно предлагают два или более вариантов профиля. Для обеспечения надежности строения рекомендуется отдавать предпочтение профилю с большим номером.

Для примерного определения размера профиля можно воспользоваться таблицей соответствия номера двутавровой балки максимально допустимой нагрузке:

Из этой таблицы видно, что для двутавровой балки номер 10 максимальная длина пролета составляет 4 м при шаге 1,2 м, нагрузка – 400 кг/м2, для номера 16 длина пролета может достигать 6 м, нагрузка, которую он может выдержать, – 300 кг/м2, для профиля 20 – 6 м и нагрузка 400 кг/м2.

Пример расчета

Металлической балки перекрытия:

Произведём расчёт балки на прочность и на прогиб в следующих условиях. В квадратном здании площадью 36 кв. м. устраивается межэтажная перегородка, при этом, балки должны укладываться через каждые 0,8 м.

Предварительно подбираем профиль балки №12, у которого масса 1 м.п. составляет 11,5 кг, длина балки – 6 м, расчётное сопротивление принимаем равным 210 МПа, а модуль Юнга 200000 МПа. Нормативную нагрузку примем согласно СНиП «Нагрузки и воздействия» равной 240 кг/кв.м., расчётная будет равна 300 кг/кв.м. Стоимость одной тонны металлического фасонного профиля в среднем составляет 25000 рублей.

Итоговый результат можно увидеть на рисунке выше.

Полученные результаты показывают, что в таких условиях эксплуатации двутавровая балка сортамента №12 не подойдёт. Исходя из полученного момента инерции, выбираем профиль №18. 

Расчет несущей способности:

1. Чтобы рассчитать несущую способность одной балки нужно из таблицы сортамента выбрать момент осевого сопротивления и по формуле вычислить максимально допустимый изгибающий момент:
2. Отсюда можно вычислить максимально допустимую равнораспределённую нагрузку на однопролётную балку.

Расчет сечения металлических балок:

1. Для расчёта необходимого сечения металлической балки можно воспользоваться формулой расчёта момента сопротивления сечения.
2. После вычисления результата, определить площадь сечения нужно по сортаменту фасонного профиля, выбрав при этом номер двутавра с ближайшим большим значением момента сопротивления.

При расчёте металлической балки пролёта необходимо отнестись ко всему ответственно и внимательно, потому что от расчёта зависит срок эксплуатации здания и его возможная нагрузка. Здания, построенные по ошибочным расчётам, могут разрушиться в любой момент, унеся за собой много жизней.

Сравнение двутавра и швеллера на прочность, в зависимости от прилагаемой нагрузки

Основное различие между свойствами двутавровой балки и швеллера заключается в различной реакции на нагрузки, в частности – на скручивание, что объясняется разницей в нахождении центра тяжести.

• Двутавр. Максимальный объем металла, особенно в изделиях широкополочной и колонной серий, сосредоточен в полках. Симметричные относительно стенки полки двутавра воспринимают основные вертикальные нагрузки и обеспечивают высокий момент инерции. Стенка работает в основном на сжатие. Этот симметричный профиль может подвергнуться скручиванию только в тех случаях, когда на него уложено перекрытие с неравномерной нагрузкой. Двутавр, благодаря массивности, высокой стоимости и прочностным характеристикам, используется в основном в крупномасштабном строительстве для создания перекрытий, испытывающих высокие нагрузки.
• Швеллер. Его главная особенность – несовпадение главной оси инерции со стенкой. Такая продукция хорошо работает при косом изгибе. Для создания легкой и прочной металлоконструкции швеллер сваривают в коробку с усилением шва металлическими пластинами. Создание такого металлоизделия требует больших трудозатрат. Швеллер чаще всего используется для создания каркасных конструкций, изготовления перекрытий небольших строений – дач, гаражей, хозпостроек, – а также лестниц.

И швеллер, и двутавр относятся к профильному прокату, не рассчитанному на восприятие серьезных усилий, направленных перпендикулярно стенке.

Калькулятор предусматривает расчёт балок на изгиб и прогиб, из горячекатаного и другого проката следующей номенклатуры:

• уголка равнополочного;
• уголка неравнополочного;
• швеллера с уклоном и с параллельными гранями полок;
• двутавров с уклоном полок и с параллел. гранями полок различных модификаций, а также тавровых балок (тавров).

Размеры проката углового профиля оговариваются ГОСТ 8509-93 и 8510-86; швеллеров – 8240-97; двутавров – 26020-83; тавров – ТУ 14-2-685-86; (получаемых продольным разрезом пополам горячекатаных двутавров с парал-ыми гранями полок по ГОСТ 26020-83) – смотрите калькулятор веса двутавра.

При вычислении массы 1 метра длины проката плотность стали в этих стандартах принята равной 7,85 г/см3 ( кг/дм3 или 7850кг/м3).

ПРИМЕЧАНИЕ. Размеры выбранного швеллера, двутавра и тавра указываются в строке “РАЗМЕРЫ ВЫБРАННОГО ПРОФИЛЯ”; размеры полок уголков в их таблицах; толщина уголков выбирается отдельно после появления возможных толщин выбранного номера уголка в вышеуказанной строке.

Расчет металлической балки перекрытия

Бывают случаи, когда деревянные балки для междуэтажных или чердачных перекрытий использовать экономически не выгодно. Например, когда пролет слишком большой и поэтому для его перекрытия требуются деревянные балки большого сечения. Или когда у Вас есть хороший знакомый, который торгует не пиломатериалом, а металлопрокатом.

В любом случае не лишним будет знать во сколько может обойтись перекрытие, если использовать металлические балки, а не деревянные. И в этом Вам поможет данный калькулятор. С его помощью можно рассчитать требуемые момент сопротивления и момент инерции, которые для подбора металлических балок для перекрытия по сортаментам из условия прочности и прогиба.

Рассчитывается балка перекрытия на изгиб как однопролетная шарнирно-опертая балка.

Калькулятор

Калькуляторы по теме:

• Сбор нагрузок на балки перекрытия онлайн.

Инструкция к калькулятору

Исходные данные

Длина пролета (L) — расстояние между двумя внутренними гранями стен. Другими словами, пролет, который перекрывают рассчитываемые балки.

Шаг балок (Р) — шаг по центру балок, через который они укладываются.

Вид перекрытия — в случае, если на последнем этаже Вы жить не будете, и он не будет сильно захламляться милыми Вашему сердцу вещами, то выбирается «Чердачное», в остальных случаях — «Междуэтажное».

Длина стены (Х) — длина стены, на которую опираются балки.

Длина балки (А) — самый большой размер балки.

Вес 1 п.м. — данный параметр используется как бы во втором этапе (после того, как Вы уже подобрали нужную балку).

Расчетное сопротивление Ry — данный параметр зависит от марки стали. Например, если марка стали:

• С235 — Ry = 230 МПа;
• С255 — Ry = 250 МПа;
• С345 — Ry = 335 МПа;

Но обычно в расчете используется Ry = 210 МПа для того, чтобы обезопасить себя от разного рода «форс-мажерных» ситуаций. Все-таки в России живем — привезут металлопрокат из стали не той марки и все.

Модуль упругости Е — этот параметр зависит от вида металла. Для самых распространенных его значение равно:

• сталь — Е = 200 000 МПа;
• алюминий — Е = 70 000 МПа.

Значения нормативной и расчетной нагрузок указываются после их сбора на перекрытие.

Цена за 1 т — стоимость 1 тонны металлопроката.

Результат

Расчет по прочности:

Wтреб — требуемый момент сопротивления профиля. Находится по сортаменту (есть ГОСТах на профили). Направление (х-х, y-y) выбирается в зависимости от того, как будет лежать балка. Например, для швеллера и двутавра, если Вы хотите их поставить (т.е. больший размер направлен вверх — [ и ?), нужно выбирать «x-x».

Расчет по прогибу:

Jтреб — минимально допустимый момент инерции. Выбирается по тем же сортаментам и по тем же принципам, что и Wтреб.

Количество балок — общее количество балок, которое получается при укладки их по стене X с шагом P.

Общая масса — вес всех балок длиной А.

Стоимость — затраты на покупку металлических балок перекрытия.

Как усилить швеллер на прогиб-изгиб и на скручивание

Бетонное перекрытие частного дома с применением швеллера

Современное строительство невозможно представить без различных видов металлопроката, без таких видов металлоизделий как двутавровая балка, стальной швеллер, уголок, арматура. С помощью металлопрокатных изделий достигается высокая прочность строительных конструкций, с помощью балок и швеллера создаются мосты, перекрытия, различные ангары. Металл применяется при строительстве жилых домов, промышленных зданий.

Швеллер в строительстве

Среди всех конструктивных элементов, которые являются каркасным основанием зданий, наибольшую популярность приобрел швеллер. Это металлоизделие представляет собой балку сечением в виде буквы П. В зависимости от размеров возводимого строения, может применяться разный швеллер по размерам и толщине стенок.

Швеллер для перекрытия

В строительстве частного дома часто возникает потребность в производстве бетонного перекрытия. Бывает такие моменты, когда нет финансовой возможности или не хочется покупать готовые ЖБ конструкции.

Как можно сделать бетонные перекрытия самостоятельно?

Изображение с _foto/

В первую очередь при установке внимание следует обратить на соотношение между длиной и шириной перекрытия, на слой заливаемого бетона, на форму и размер создаваемого несущего элемента.

Почему выбираются именно бетонные перекрытия? Такая конструкция не будет пропускать какие-то лишние звуки, есть и еще одно преимущество – основание получается прочным, оно не будет раскачиваться и прогибаться.

Безусловно, для упрочнения конструкции можно использовать и другой металлопрокат, например, двутавровую балку. На швеллер по праву считается наиболее выгодным, так как он получается дешевле, а по прочности не уступает двутавру ни в чем.

Размеры швеллера

Для бетонного перекрытия длиной 5 м Вам необходимо взять швеллер сечением 14 мм.

Типовые схемы расположения двутавра

Один из исходных параметров, учитываемых в расчетах, – схема закрепления балки и вид прилагаемой нагрузки. Большинство вариантов сводится к основным схемам:

• шарнирно-опертая балка с равномерно приложенной нагрузкой;
• с жесткой заделкой одного конца, сила распределена равномерно;
• однопролетная с консолью с одной стороны, с дополнительной опорой, нагрузка равномерно распределена;
• шарнирно-опертая, сила сосредоточенная;
• шарнирно-опертая, с двумя приложенными силами;
• консоль с жесткой заделкой, приложена сосредоточенная сила.

Сбор нагрузок

Перед началом расчета производят сбор сил, действующих на двутавровую балку. В зависимости от продолжительности воздействия,их разделяют на временные и постоянные.

Таблица нагрузок на двутавровые балки

Нагрузки разделяют на нормативные и расчетные. Нормативные устанавливаются строительными нормами и правилами. Расчетные равны нормативной величине, умноженной на коэффициент надежности. При усилии менее 200 кг/м 2 коэффициент обычно принимают равным 1,3, при более 200 кг/м 2 – 1,2. Шаг между балками принимают равным 1 м. В некоторых случаях, если это допустимо в конкретных эксплуатационных условиях, в целях экономии материалов его принимают равным 1,1 или 1,2 м.

При расчетах принимают во внимание марку стали. Для использования в условиях высоких нагрузок и при минусовых температурах востребованы двутавровые балки, изготовленные из низколегированных сталей.

Расчет перекрытия

К проекту обязательно составляются чертежи, а расчеты делаются в соответствии с рекомендациями СНиП, СТО 0047 -2005 (лучше с помощью профессионалов). Учитываются габариты постройки, величина шага установки поперечных балок, их длина, нагрузка на них и на колонны, характеристики несущего профлиста (ширина, длина, толщина изделий, высота профиля). Следует исходить из того, что каждый лист вдоль своей длины должен опираться на 3 балки. Исходя из планируемой нагрузки на перекрытие, рассчитываются сечение арматуры и высота плиты.

Ее толщина определяется из масштабного отношения 1:30, зависящего от расстояния между поперечными балками. Монолитная бетонная плита может иметь толщину от 70 до 250 мм. Вес, который будет иметь монолитное перекрытие, определит тип и количество металлических колонн, параметры их фундамента, тип балок, величину нагрузки на одну колонну. Глубина волн листового профиля влияет на расстояние между балками: чем она больше, тем чаще устанавливаются балки, так как увеличивается масса бетона в углублениях профиля при нецелесообразности увеличения толщины плиты.

Сокращение шага пролета позволяет исключить прогиб листов. Следует учесть вес дополнительной полезной нагрузки, которую примет межэтажное перекрытие — за норму принято 150 кг/м2, которую следует увеличить на 33%. Общая величина эксплуатационной нагрузки рассчитывается с погрешностью до 0,5 кг.

Из нее определяются размеры поперечного сечения и длина балок. Вертикальные стержневые анкеры позволяют объединить профилированные листы и железобетон, что передает им часть нагрузки. Для пролета шириной в 3 метра потребуется материал толщиной не менее 0,9 мм. На практике вычисления сведены в программное обеспечение, позволяющее формировать рабочую документацию.

Монтируем перекрытие монолитное по металлическим балкам

После установки металлических балок, сооружения опалубки и обеспечения ее устойчивости производите работы по формированию монолитной плиты из железобетона по следующему алгоритму:

1. Проверьте отсутствие щелей в деревянной опалубке и, если необходимо, загерметизируйте их.
2. Соберите арматурный каркас, применяя металлические прутки с размером сечения 10–12 мм.
3. Уложите каркас в опалубку, обеспечив постоянный интервал до поверхности будущей бетонной плиты 4–5 см.
4. Залейте бетонную смесь в опалубку и тщательно уплотните бетонный массив с помощью вибратора.
5. Не подвергайте твердеющий раствор нагрузкам на протяжении 4 недель и затем демонтируйте опалубку.